Logaritma

Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari perpangkatan atau eksponen. Jika 3² = 9, maka kita dapat menuliskannya dalam bentuk logaritma, yaitu ³log 9 = 2 atau log 3⁹= 2. Ingat juga bahwa jika tidak ditulis atau jika terdapat angka di depan log seperti ini 3log berarti log itu bebasis 10 yang bisa kita tuliskan seperti 
ini ¹⁰log . Namun umumnya log basis 10 tidak dituliskan.

Jadi jika kamu menemukan pernyataan seperti : log ₅ , itu sama dengan ¹⁰ log ₅ . Seperti kebanyakan fungsi khusus matematika lainnya, Logaritma mempunyai sifat-sifat atau ketetapan atau juga bisa dibilang rumus-rumus yaitu :

^alog a = 1

---

^alog 1 = 0

---

^alog aⁿ = n

---

^alog (b x c) = ^alog b + ^alog c

---

^alog (b/c) = alog b - alog c

---

alog bⁿ = n. alog b

---

alog b = ^clog b / ^clog a = 1 / ^blog a

---

alog b x ^blog c = alog c

---

 dengan m dan n merupakan bilangan bulat dan m // 0

---

a^alogab = b

---

Contoh Soal Logaritma 

log 9 / log 27 =...?
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³= 2. log 3  #sifat log ab = b. log a    
                   3. log 3 
= 2/3

Jika log 2 = p dan log 3 = q, maka tentukanlah nilai dari log 72.
Jawab : 
ubah 72 ke dalam bentuk perkalian dengan suku-sukunya adalah 2 dan 3. Kemudian, kita gunakan sifat-sifat logaritma.
Jadi : 
72 = 8 x 9 
   = 23 x 32Dengan demikian, 
log 72 = log (23 x 32 )  #pakai sifat ke-4
       = log 23 + log 32  
       = 3. log 2 + 2. log 3
       = 3P + 2q

Jika log 2 = a,  maka log 5 = ...?
 
jawab :
 
log 5 = log (10/2) #pakai sifat ke-5
      = log 10 - log 2 
      = 1 - a #(karena log 2 = a)