Resistor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

Posted by : Unknown Senin, 05 September 2016

Resistor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

Rangkaian resistif adalah rangkaian yang hanya mengandung hambatan (R) saja. Perhatikan gambar berikut.

Pada rangkaian ini V dan i memiliki fase yang sama, artinya i dan V mencapai harga 0 dan maksimum bersama-sama.

Diagram fasor pada rangkaian resistif ditunjukkan pada gambar diatas.

Besarnya kuat arus yang melalui hambatan dapat dinyatakan dari hukum Ohm yaitu :

$I=\frac{V}{R}=\frac{V_{max}\text{ sin }\omega t}{R}=\frac{V_{max}}{R}\text{ sin }\omega t$

Jika $\frac{V_{max}}{R}=I_{max}$ maka I= I_max sin ωt

Induktor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

Rangkaian induktif adalah rangkaian yang hanya terdiri atas induktor (kumparan) dengan mengabaikan hambatan pada kawat kumparan. Bagan rangkaian induktif ditunjukkan pada gambar berikut.

Besarnya tegangan pada ujung-ujung induktor sama dengan tegangan sumber, sehingga berlaku :

V_L = V = V_maxsin ωt

I_L = $\frac{V_{max}}{\omega L}$ sin (ωt – $\frac{\pi}{2}$ )

jika sin (ωt – $\frac{\pi}{2}$ ) = ± 1 maka $\frac{V_{max}}{\omega L}$ = I_max

I_L = I_max sin (ωt – $\frac{\pi}{2}$ ) atau I_L = I_max sin (ωt – 90^o)

Apabila kita lihat antara persamaan I_L (kuat arus dalam induktor) dengan V (tegangan sumber) terlihat bahwa arus listrik dengan tegangan listrik terjadi selisih sudut fase sebesar 90^o atau $\frac{\pi}{2}$ di mana kuat arus ketinggalan terhadap tegangan dengan selisih sudut fase 90^o.

Perbedaan fase antara kuat arus dan tegangan pada induktor dapat digambarkan dengan diagram fasor sebagai berikut :

Apabila kita perhatikan persamaan $\frac{V_{max}}{\omega L}$ = I_max identik dengan I = $\frac{V}{R}$ pada hukum Ohm, di mana ωL merupakan suatu hambatan yang disebut dengan reaktansi induktif yang diberi lambang X_L yang besarnya dinyatakan :

X_L = ωL = 2πƒL

di mana :

X_L = reaktansi induktif (Ohm = Ω)
L = induktansi diri induktor (Henry = H)
ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s)
f = frekuensi linier (Hertz = Hz)

Dalam rangkaian induktor jika I menyatakan kuat arus yang mengalir pada induktor, X_Lmenyatakan reaktansi induktif, V_max menyatakan tegangan maksimum, dan V_efmenyatakan tegangan efektif tegangan sumber arus AC berlaku hubungan :

Kapasitor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

Dalam suatu rangkaian arus AC yang terdiri atas kapasitor mempunyai sifat bahwa antara tegangan dan arus memiliki beda fase, di mana arus mendahului tegangan dengan beda sudut
fase sebesar 90^o atau $\frac{\pi}{2}$ .

Rangkaian kapasitor dengan sumber tegangan AC.

Besarnya kuat arus listrik yang mengalir dalam kapasitor dapat dinyatakan dengan laju perpindahan muatan listrik pada keping kapasitor tersebut yang dinyatakan :

I = $\frac{dq}{dt}$ di mana q = CV, sehingga

I = $\frac{d CV_{max}\text { sin }\omega t }{dt}$ = CV_max $\frac{d \text { sin }\omega t }{dt}$ = cos ωt = CV_max cos ωt

Di mana cos ωt = sin (ωt + 90^o) = sin (ωt + $\frac{\pi }{2}$ )
Maka I = wC V_max sin (ωt + $\frac{\pi }{2}$ ) = $\frac{V_{max} }{\frac{1}{\omega c}}$ sin (ωt + $\frac{\pi }{2}$ )

Jika sin (ωt + $\frac{\pi }{2}$ ) = ± 1 maka I_max = $\frac{V_{max} }{\frac{1}{\omega c}}$ . Hal ini identik dengan hukum Ohm bahwa I = $\frac{V}{R}$ . Di mana $\frac{1}{\omega C}$ identik dengan sebuah hambatan yang disebut dengan reaktansi kapasitif yang dilambangkan X_C yang besarnya dinyatakan :

$X_{c}=\frac{1}{\omega t}=\frac{1}{2\pi fC}$

di mana :

X_C = reaktansi induktif (Ohm = Ω)
C = kapasitas kapasitor (Farad = F)
ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s)
f = frekuensi linier (Hertz = Hz)

Dalam rangkaian kapasitor pada arus AC mempunyai sifat bahwa arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase sebesar 90^o atau $\frac{\pi }{2}$ dan berlaku hubungan :

I_max = $I_{max}=\frac{V_{max}}{X_{C}} \text{ atau }X_{C}=\frac{V_{max}}{I_{max}}$