Logaritma

Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari perpangkatan atau eksponen. Jika 3² = 9, maka kita dapat menuliskannya dalam bentuk logaritma, yaitu ³log 9 = 2 atau log 3⁹= 2. Ingat juga bahwa jika tidak ditulis atau jika terdapat angka di depan log seperti ini 3log berarti log itu bebasis 10 yang bisa kita tuliskan seperti 
ini ¹⁰log . Namun umumnya log basis 10 tidak dituliskan.

Jadi jika kamu menemukan pernyataan seperti : log ₅ , itu sama dengan ¹⁰ log ₅ . Seperti kebanyakan fungsi khusus matematika lainnya, Logaritma mempunyai sifat-sifat atau ketetapan atau juga bisa dibilang rumus-rumus yaitu :

^alog a = 1

---

^alog 1 = 0

---

^alog aⁿ = n

---

^alog (b x c) = ^alog b + ^alog c

---

^alog (b/c) = alog b - alog c

---

alog bⁿ = n. alog b

---

alog b = ^clog b / ^clog a = 1 / ^blog a

---

alog b x ^blog c = alog c

---

 dengan m dan n merupakan bilangan bulat dan m // 0

---

a^alogab = b

---

Contoh Soal Logaritma 

log 9 / log 27 =...?
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³= 2. log 3  #sifat log ab = b. log a    
                   3. log 3 
= 2/3

Jika log 2 = p dan log 3 = q, maka tentukanlah nilai dari log 72.
Jawab : 
ubah 72 ke dalam bentuk perkalian dengan suku-sukunya adalah 2 dan 3. Kemudian, kita gunakan sifat-sifat logaritma.
Jadi : 
72 = 8 x 9 
   = 23 x 32Dengan demikian, 
log 72 = log (23 x 32 )  #pakai sifat ke-4
       = log 23 + log 32  
       = 3. log 2 + 2. log 3
       = 3P + 2q

Jika log 2 = a,  maka log 5 = ...?
 
jawab :
 
log 5 = log (10/2) #pakai sifat ke-5
      = log 10 - log 2 
      = 1 - a #(karena log 2 = a)

Pelanggaran Permainan Bola Basket

      Kali ini saya akan membagikan pelanggaran-pelanggaran pada permainan bola basket. Bola basket terbilang olahraga yang sangat ketat, dengan berbagai bentuk pelanggaran mulai ringan sampai berisiko. Sebagai pemain basket ataupun pemula dalam olahraga ini kita harus mengetahui seluk beluk pelanggaran
dalam bola basket. Untuk lebih jelasnya berikut pencerahan mengenai pelanggaran bola basket.

Pelanggaran dalam Permainan Bola Basket

Berikut ini macam-macam pelanggaran dalam permainan bola basket.

• Foul. Melanggar pemain lawan dengan reaching atau posisi defense yang salah.
• Travelling. Tidak menggiring (dribling) bola dalam 3 langkah saat lari maupun berjalan.
• Offensive Foul. Saat kita menabrak lawan yang dalam posisi hands up / charge yang benar, saat kita melakukan ilegal pick.
• Foul out. Keadaan dimana seorang pemain telah melakukan 5 kali foul biasa (FIBA) atau 6 kali foul (NBA), atau telah melakukan technical foul 2 kali dalam 1 kali pertandingan, maka pemain yang terkena foul out harus keluar dari lapangan pertandingan.
• Double Dribble. Dimana saat bola dalam keadaan mati kamu kembali menggiring (dribbling) bola.
• Technical Foul. Pelanggaran yang berhubungan dengan peraturan pertandingan secara teknis seperti seseorang memprotes wasit terus-menerus dengan kasar, tidak menghargai wasit, mengeluarkan kata-kata kotor, melakukan kekerasan pada lawan dengan kata lain melakukan hal-hal yang tidak seharusnya.
• Three Seconds Violation. Pelanggaran yang diberikan apabila seorang pemain berada di area tembakan bebas (key area) selama 3 detik.
• Offensive 3 second. Pelanggaran karena diam di post/area tim lawan selama 3 detik pada saat lawan melakukan pertahanan. Bola berpindah ke pihak lawan.
• Deffensive 3 second. Pelanggaran karena diam di area tim sendiri selama 3 detik pada saat lawan melakukan offense. Lawan diijinkan melakukan 1 throw-in.
• 24-second violation. Pelanggaran pemain tim penyerang tidak melakukan shoot/lay-up/dunk ke ring lawan melewati batas waktu 24 detik. Bola berpindah ke pihak lawan.
• 8-second violation. Pemain Tim A tidak keluar dari posisi defense (setengah lapangan tim A) selama 8 detik, setelah bola dipegang oleh pemain tim A yang lain yang melakukan offense dan sedang berada di area tim B (setengah lapangan tim B). Bola kemudian beralih ke tim B.
• Back Ball / Back Court. Pelanggaran karena pemain yang membawa bola kembali ke daerah pertahanan setelah melewati garis tengah.
• Blocking Foul. Pelanggaran karena melakukan pelanggaran keras ketika menghalangi pemain lawan.
• Team Foul. Pelanggaran dalam satu tim perbabak apabila sudah mencapai 5 point maka akan diberikan free throw pada lawan..
• Personal Foul. Pelanggaran perorangan maksimal 4 kali foul kalau sudah 5 kali maka akan dikenai foul out.
• Pushing. Pelanggaran karena mendorong lawan main.
• Jumping. Pelanggaran ketika pemain akan melakukan tembakan sambil melakukan lompatan, tapi kemudian tidak jadi melakukan tembakan.
• Shot clock violation. Pelanggaran ketika melakukan serangan lebih dari 24 detik (NBA) atau 30 detik (FIBA) sebelum bola menyentuh ring.