catatan harian

Tentunya kalian pernah melihat atau membaca data tentang bagaimana kondisi cuaca disuatu daerah? Apakah kondisinya cerah, hujan atau berawan dapat diperkirakan sebelumnya menggunakan teori peluang. Bagaimanakah cara menentukan peluang tersebut? Pada artikel kali ini kita akan mempelajari peluang yang kadang-kadang tanpa disaaadari telah kalian terapkan dalam kehidupan sehari hari. Hal-hal mendasar yang harus dipahami dalam mempelajari peluang, misalnya aturan perkalian, permutasi, kombinasi dan pemecahannya, serta menentukan sampel, peluang, kejadian dan menafsirkannya.

Berikut akan diuraikan penjelasan lebih lanjut tentang pengertian dan rumus soal peluang.

1. Aturan perAnda

Jika suatu keajdian pertama dapat terjadi dengan n1 cara, kejadian kedua dapat terjadi dengan n2 cara, kejadian ketiga dapat terjadi dengan n3 cara, dan seterusnya. Banyaknya cara kejadian tersebut terjadi dapat dirumuskan sebagai berikut:

N = n1 x n2 x … x nx

Dengan
N = banyaknya cara kejadian
n1 = cara kejadian pertama
n2 = cara kejadian kedua
nx = cara kejadian ke-x

2. Factorial

Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari n sampai dengan 1. Faktorial dilambangkan dengan n! (dibaca “n faktorial”) dan didefinisikan sebagai berikut.

n! = n x (n-1) x (n-2) x …. X 3 x 2 x1 dengan 0! = 1

Permutasi adalah susunan yang mungkin dari sejumlah unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya.

1. Permutasi dengan Unsur yang Berbeda

Banyaknya permutasi dari n unsur yang tersediadiambil r unsur dirumuskansebagai berikut.

Dengan
n = banyak unsur yang tersedia
r = banyak unsur yang diambil

2. Permutasi dengan Beberapa Unsur Sama

Banyaknya permutasi n unsur yang memuat a,b,dan c unsur yang sama dirumuskan sebagai berikut

Dengan
P = banyak permutasi
n = banyak unsur seuruhnya
a,b,c = unsur yang sama

3. Permutasi Siklis (Melingkar)

Permutasi siklis adalah banyaknya susunan melingkar dari n unsur yang berbeda. Permutasi siklis dirumuskan sebagai berikut.

P = (n – 1)!

Dengan
P = banyaknya permutasi siklis
N = banyaknya unsur